实验与统计建模 · case-10
相关与回归分析
相关与回归分析：手写皮尔逊或斯皮尔曼相关并与 SciPy 核对。
如何解释变量之间的相关与回归关系，又怎样避免把拟合结果误读为因果结论？
- 输入数据来源
- Notebook 内构造的教学示例，不来自已核实的真实企业业务数据。
- 数据性质
- 刻意构造的教学样例；部分数据特意包含缺失、离群、并列或异常现象，不代表实际运营情况。
- 图件状态
- 案例包附带的静态教学图件；本次构建未执行 Notebook。
KEY POINTS
这条内容的重点
进阶 4 小时
- 手写皮尔逊或斯皮尔曼相关并与 SciPy 核对。
- 用一元和多元 OLS 解释参数、拟合与 R²。
- 检查多重共线性并说明回归推断的边界。
WORKFLOW
内容流程
探索变量关系
绘制散点图并计算皮尔逊或斯皮尔曼相关，检查异常值和关系形态。
本步产物 相关分析记录。
拟合回归模型
手算一元 OLS 并与库实现对照，再查看多元回归和 R²。
本步产物 系数和拟合结果。
评估解释边界
检查多重共线性，区分统计关联与因果解释。
本步产物 模型解释与限制。
METHODS
相关方法
- 皮尔逊与斯皮尔曼相关
- 一元 OLS 手算与库对照
- 多元回归
- R² 与 VIF
DELIVERABLES
可获得的内容
- 相关分析记录
- 回归系数与拟合说明
- 共线性和因果边界说明
LIMITATIONS
适用范围与注意事项
- 输入数据来源：Notebook 内构造的教学示例，不来自已核实的真实企业业务数据。
- 数据性质：刻意构造的教学样例；部分数据特意包含缺失、离群、并列或异常现象，不代表实际运营情况。
- 图件状态：案例包附带的静态教学图件；本次构建未执行 Notebook。
- 配套 Notebook、PPT 与实训方案的公开再分发许可待核验，尚未进入公开下载包。
MATERIALS
相关资料与下载
只展示已核准公开的资料。
当前没有已批准公开的资料。待核验或私有文件不会显示。